Фамилия Адэева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно смотреть не на звучание, а на суффикс. Окончание «-ева» указывает на то, что перед нами женская форма фамилии, а мужская, от которой она образована, — Адэев. Основа «Адэ-» и суффикс «-ев» (вариант «-ов» после мягких и шипящих) говорят о том, что фамилия возникла от имени или прозвища, оканчивавшегося на -ей или -ай: Адей, Адай или Адэй.

Самая прямая версия — основа восходит к тюркскому имени Адай. У многих тюркских народов (татар, башкир, казахов) Адай — личное имя, означающее «остров» или, в переносном смысле, «одинокий», «отдельный». В русской среде это имя адаптировали, добавив фамильный суффикс: Адай → Адаев. Но здесь мы видим «Адэев», а не «Адаев». Разница в одной букве — «э» вместо «а». Это может быть результатом диалектного произношения (аканье или, наоборот, замена «а» на «э» в некоторых говорах) либо более поздней ошибкой в документах. В старых метрических книгах и переписях нередко писали на слух, и «Адаев» мог превратиться в «Адэев».

Вторая, менее вероятная версия — связь с греческим именем Адам через форму Адэм, но для русского словообразования это нетипично: имя Адам дало фамилию Адамов, а не Адэев. Поэтому тюркский след выглядит убедительнее.

Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где издавна жили татары и башкиры, а русское население контактировало с ними. Предки носителей фамилии Адэева могли быть крещёными татарами или русскими, взявшими в основу фамилии тюркское прозвище. Сословно — скорее всего, крестьяне или мещане, так как дворянские фамилии такого типа почти не фиксируются.

Из-за редкости фамилии и вариативности написания (Адэев/Адаев) однозначно определить значение без генеалогического поиска по конкретной семье сложно. Но если отталкиваться от имени Адай, то исходный смысл прозвища — «островной», «отдельный» или «одинокий человек».