Фамилия Адемукова явно кавказского происхождения, и её разумнее всего рассматривать в контексте адыгских (черкесских) языков. Основа «Адемук» или «Адемуко» — это типичная адыгская двухосновная модель, где вторая часть «-мук» или «-мыкъу» восходит к слову «къуэ» (сын, потомок). Первая часть «Аде» — это либо вариант имени Адам (Адам-икъу — сын Адама), либо, что встречается чаще в адыгских фамилиях, сокращение от «адыгэ» (адыг, черкес). Таким образом, наиболее прямое толкование: «сын адыга» или «потомок Адама».

Формант «-ова» в окончании — это русский патронимический суффикс, который массово добавлялся к кавказским фамилиям при записи в метрические книги и паспорта в XIX–XX веках. Исходная, «домашняя» форма фамилии у мужчин звучала бы как Адемук (Адымыкъу), а женщина по адыгским обычаям носила бы ту же основу без суффикса. Однако в российской официальной традиции закрепилась форма Адемукова, где «-ова» указывает на принадлежность к роду.

Географически фамилия привязана к адыгской диаспоре и историческим территориям черкесов — Кабардино-Балкарии, Адыгее, Карачаево-Черкесии. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении, возможно, от названия конкретного аула или ветви рода. Спорных версий здесь немного: попытки вывести «Адемук» из тюркских языков выглядят натяжкой, так как словообразовательная модель «къуэ» — однозначно адыгская.

Социальный контекст типичен для черкесских фамилий: предки носителей были свободными общинниками (тфокотлями) или узденями (дворянами низшего ранга), но точное сословие без генеалогических записей определить невозможно. Фамилия не несёт указания на ремесло или прозвище — она строится вокруг родства и этнической принадлежности.