Фамилия Адемуков — один из тех редких случаев, когда адыгское родовое имя перешло в русскую фамилию почти без изменений, сохранив свою исконную структуру. Она происходит от личного имени Адемук (адыг. Адэмыкъу), которое состоит из двух частей: «адэ» (отец) и «мыкъу» (крепкий, могучий) или «мэкъу» (пахарь, земледелец). Отсюда два возможных значения: «крепкий отец» или «отец-пахарь». Оба варианта указывают на уважение к главе рода и его труду, но вторая версия выглядит правдоподобнее: в адыгейском языке «мэкъу» означает «плуг» или «пахота», так что предок мог быть пахарем или владельцем добротного плуга.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в XIX–XX веках добавляли к адыгским фамилиям при оформлении документов. У адыгов (черкесов) изначально не было фамилий в привычном нам виде — существовали родовые имена (лъэпкъ), которые передавались от предка-основателя. Адемуковы, вероятно, происходят от одного из адыгских субэтносов (кабардинцы, адыгейцы, черкесы), где имя Адемук было распространено как личное. В адыгской ономастике встречаются параллельные формы: Адемук, Адемуков, Адемух. Разница в написании связана с особенностями передачи гортанных звуков адыгского языка кириллицей — одни и те же звуки записывали по-разному в зависимости от диалекта и писаря.

Фамилия сосредоточена в Кабардино-Балкарии и Адыгее, а также среди черкесской диаспоры в Турции, Сирии и Иордании. В метрических книгах XIX века Адемуковы упоминаются как уздени (дворяне) или свободные крестьяне, но точное сословие варьировалось в зависимости от конкретного рода. В отличие от многих адыгских фамилий, Адемуков не имеет варианта без суффикса — в русскоязычных документах она закрепилась именно в этой форме, что делает её узнаваемой и устойчивой.