Фамилия Адестов — редкая и неочевидная. Разберем ее по составу: основа «Адест-» и типичный русский фамильный суффикс «-ов». Именно суффикс указывает на то, что перед нами русская по форме фамилия, образованная как притяжательное прилагательное (чей? — Адестов). Вопрос в том, что скрывается за корнем.

Самая вероятная версия — фамилия происходит от прозвища или имени Адест. У этого слова может быть тюркское происхождение. В ряде тюркских языков «адест» или близкое по звучанию слово означает «обычай», «нрав», «привычка». Прозвище Адест могли дать человеку с устойчивыми, твердыми привычками или известному своим строгим следованием традициям. В этом случае фамилия Адестов означает «сын (потомок) Адеста».

Менее распространенная, но тоже возможная версия — связь с греческим именем Адест, которое является краткой формой от полного имени Адестан. Такие имена встречались в среде греческого духовенства и купечества, особенно в южных регионах Российской империи (Причерноморье, Крым). В этом случае фамилия могла возникнуть в среде греческого населения, которое затем обрусело.

Географически фамилия Адестов встречается крайне редко. Основные очаги — юг России и, по некоторым данным, Закавказье (Армения, Грузия), что косвенно подтверждает версию о тюркском или греческом корне. В центральных и северных областях России эта фамилия практически не фиксируется.

В отличие от распространенных фамилий на «-ов» от крестильных имен (Иванов, Петров), Адестов стоит особняком. Его носители, скорее всего, происходят из среды, где смешивались русские, тюркские и греческие культурные традиции — из казачества, купечества или духовенства южных окраин империи.