Фамилия Адейкин образована от имени Адейка — простонародной, разговорной формы мужского библейского имени Авдий. Это имя имеет древнееврейские корни и переводится как «служащий Богу» или «раб Божий». В Библии Авдий — один из двенадцати малых пророков, который, по преданию, жил во времена вавилонского царя Навуходоносора, предсказывал гибель идумеян и скорбел о разрушении Иудеи.

Имя Авдий попало в русский именослов вместе с христианством. В народной среде оно быстро адаптировалось: сложное для произношения полное имя сократили до простого и удобного Адейка. Суффикс -ка в таких именах (ср. Ивашка, Петька, Афонька) был не столько уменьшительным, сколько обиходным — так на Руси называли человека в быту, независимо от возраста.

Словообразовательная модель фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность. Фамилия Адейкин буквально означает «чей?» — сын или потомок Адейки. Такая модель закрепилась в XV–XVII веках, когда крестьянские и посадские фамилии образовывались от обиходных имён отца.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов (Адейков), форма Адейкин встречается реже. Это может говорить о том, что предки носителей жили в местности, где преобладала именно «-инская» модель — например, в бывших новгородских землях или в Поморье. Там фамилии от имён на -а/-я традиционно получали суффикс -ин, а не -ов.

Встречается и альтернативное толкование: иногда Адейку связывают не с Авдием, а с каноническим именем Адриан (в просторечии Адрей, Адрейка). Однако эта версия менее убедительна: переход «др» в «д» в имени Адриан нехарактерен для русской народной фонетики, а форма Адейка естественно выводится именно из Авдия через закономерное упрощение «вд» в «д» (Авдий → Авдей → Адей → Адейка).

Таким образом, фамилия Адейкин — это типичный пример того, как церковное имя, пройдя через народную переработку, стало родовым прозванием. Потомок человека по имени Адейка со временем получил фамилию, которая закрепилась и дошла до наших дней.