Фамилия Агейкин — из числа тех, что образованы от канонического мужского имени Аггей. В переводе с древнееврейского это имя значит «торжественный, праздничный» или «веселящийся». На Руси имя Аггей было церковным, а в быту его быстро переделали во множество уменьшительных форм: Агей, Агиш, Агуш, Огиш. В основу фамилии легла одна из таких форм — Агейка. Модель образования проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Агейкин — это «сын Агейки».

Именины Аггея приходятся на 22 марта и 29 декабря, но в бытовой речи имя почти вытеснили его народные варианты. Именно поэтому фамилия Агейкин встречается чаще, чем можно было бы ожидать от редкого церковного имени. Интересно, что в русских говорах у формы Агей могло быть и второе дыхание: в некоторых регионах так на свой лад переиначивали не только Аггея, но и, например, имя Агафон. Впрочем, для фамилии Агейкин основная версия остаётся прежней — через имя Аггей.

По суффиксу -ин фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где такие модели были особенно распространены. Потомок человека по имени Аггей, которого в семье звали ласково Агейкой, со временем и получил фамилию Агейкин.