Фамилия Агейков — одна из тех, что образована напрямую от крестильного имени, но с неочевидным на первый взгляд суффиксом. В основе лежит каноническое имя Аггей (от древнееврейского «хаггай» — праздничный, торжественный). В русском быту имя Аггей часто произносили и писали как Агей, отсюда и форма Агейка — уменьшительно-ласкательное, а затем и обиходное.

Необычность фамилии в суффиксе. Стандартный патроним от имени на -а звучал бы как Агейкин (по модели Фомин, Никитин). Здесь же мы видим суффикс -ов, который в древнерусской антропонимии крепился к основам на твёрдый согласный. Фамилия Агейков могла возникнуть в среде, где имя Агейка осмыслялось как склоняемое по типу «сын Агейков» — то есть от отчества, где имя отца уже стояло в родительном падеже: «чей сын? — Агейков». Такой способ словообразования встречается реже, но он фиксируется в северных и центральных говорах, где фамилии на -ов нередко вытесняли формы на -ин.

По сословной принадлежности Агейковы — почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием обычно имели иную основу (например, от прозвищ). Агейковы не внесены в родословные книги, что косвенно подтверждает их происхождение из податных сословий. В XIX веке фамилия встречалась в Тверской, Смоленской и Псковской губерниях — на территориях, где имя Агей было особенно употребительно среди простого населения.

Интересная деталь: в старых метрических книгах можно найти варианты написания Агеев, Агейков и Агейкин у одной и той же семьи. Это говорит о том, что при переходе от отчества к наследственной фамилии выбор суффикса не всегда был строгим — решала местная традиция или грамотность писаря. Поэтому Агейковы — это, по сути, «те же Агеевы», но с более редкой и архаичной моделью образования, сохранившей следы живой разговорной речи.