Фамилия Адриечко — яркий пример того, как украинская модель фамилии сохранила память о крестильном имени, пришедшем из Византии. В основе лежит имя Адрий, народная форма канонического имени Адриан (от латинского Hadrianus — «житель Адрии», города на побережье Адриатического моря). Уменьшительный суффикс -ечк- (в украинской традиции он звучит мягче, чем русский -ечк-) указывает на то, что фамилия образована от ласкательного прозвища Адриечко — так в семье могли называть маленького Адрия или Адриана.

Сама модель на -ко типична для украинских фамилий, особенно для Правобережья и Западной Украины. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял не только уменьшительную, но и патронимическую функцию: Адриечко буквально означало «маленький Адрий» или «сын Адрия». Подобно тому, как из Ивана получался Иваненко, из Адрия — Адриечко. Это делает фамилию родственной целому ряду украинских фамилий на -ечко: Иванечко, Степанечко, Романечко.

Интересная особенность — написание через «и» в первом слоге. В украинском языке имя Адриан звучит как Адріян, но в народной речи часто редуцировалось до Адрій. В русских документах XIX века, когда фамилию фиксировали в метриках, букву «і» могли передать как «и», отсюда и форма Адриечко, а не Адрієчко. Встречается также вариант Адречко — с выпадением гласного, что характерно для разговорной речи.

Сословно фамилия не даёт подсказки: носителями могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. Судя по ареалу бытования, корни фамилии стоит искать в центральных и западных областях Украины — в Черкасской, Винницкой, Хмельницкой областях, где фамилии на -ко особенно распространены. В России фамилия редкая, чаще встречается у потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири.