Фамилию Адриевский стоит рассматривать вместе с более частыми Адрианов, Адриановский и Андриевский. Её основа — крестильное имя Адриан (латинское Hadrianus — «житель города Адрия» или «происходящий с берегов Адриатического моря»). В русской традиции имя звучало как Андриан и Андрей, отсюда путаница в написании: фамилии с корнем «Андр-» встречаются в десятки раз чаще, чем с «Адр-».

Суффикс -ский указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии в XVIII–XIX веках давали в духовном сословии: семинаристу могли присвоить фамилию по названию храма, села или в честь святого. Адриевский — почти наверняка искусственная семинарская фамилия, образованная от латинизированной формы имени, чтобы придать ей книжное, «учёное» звучание. В той же среде появлялись Адриановские, Адриановы и даже Адрианопольские.

Есть и более редкая бытовая версия: фамилия могла закрепиться за выходцами из деревни Адриево или Адриевка. Такие топонимы встречаются в Вологодской и Рязанской областях, но их связь с личным именем Адриан очевидна — деревни называли по владельцу или первопоселенцу. Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Адриев (по модели «чей?»), а не Адриевский.

Написание через «Адри-», а не «Андри-» — ключевая деталь. В XIX веке церковные и светские переписчики часто путали «д» и «нд» под влиянием народного произношения, но фамилия Адриевский сохранила более точную, книжную форму. Носители этой фамилии — почти поголовно потомки духовенства, реже — мелкопоместных дворян, получивших фамилию по имению. Встречаемость фамилии крайне низкая, сосредоточена в центральных губерниях России и на юге Украины.