Фамилия Адриенко — типичный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Эта модель, по наблюдениям лингвиста Б. Унбегауна, получила широкое распространение в Поднепровье и Левобережной Украине начиная с XVII века. Суффикс -енко в украинской ономастике означал «сын» или «потомок», то есть Адриенко — буквально «сын Адрия» или «потомок Адрия».

В основе фамилии лежит крестильное имя Адрий — одна из народных форм канонического имени Адриан. Это имя латинского происхождения (от Hadrianus — «житель города Адрия», «адриатический») попало в русские святцы через греческое посредничество. В украинской и белорусской среде имя Адриан нередко упрощалось до Адрий, а от него уже образовывали патронимические фамилии.

Интересная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Адрианов (с русским суффиксом -ов), Адриенко чётко указывает на украинское происхождение рода. В метрических книгах XVIII–XIX веков на территории современной Украины фамилия встречается в двух написаниях: Адриенко и Одриенко — последнее отражает акающее произношение, свойственное части южнорусских говоров. Переход начального «а» в «о» под ударением в таких фамилиях не редкость.

Предок носителя фамилии, скорее всего, был простым казаком или крестьянином, которого в документах записали по имени отца — Адрия. Никакого особого социального статуса форма на -енко не давала: её носили и реестровые казаки, и мещане, и крепостные. Встречается фамилия и сегодня — преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.