Фамилия Адриенко — характерный образец украинской патронимической модели с суффиксом -енко. Лингвист Б. Унбегаун отмечал, что эта модель распространилась в Поднепровье и Левобережной Украине с XVII века. Суффикс -енко буквально означал «сын» или «потомок», поэтому Адриенко — «сын Адрия».

В основе фамилии лежит крестильное имя Адрий, народная форма канонического имени Адриан. Имя латинского происхождения (от Hadrianus — «житель города Адрия», «адриатический») попало в русские святцы через греческое посредничество. В украинской и белорусской среде Адриан нередко упрощался до Адрий, от него и пошли патронимические фамилии.

Сравните с фамилией Адрианов: русский суффикс -ов сразу выдает происхождение из великорусских земель, тогда как Адриенко однозначно указывает на украинские корни. В метрических книгах XVIII–XIX веков на территории современной Украины фамилия встречается в двух написаниях: Адриенко и Одриенко. Второй вариант отражает акающее произношение, свойственное части южнорусских говоров, — переход начального «а» в «о» под ударением в таких фамилиях не редкость.

Предок носителя фамилии, скорее всего, был простым казаком или крестьянином, которого в документах записали по имени отца — Адрия. Форма на -енко не давала особого социального статуса: её носили и реестровые казаки, и мещане, и крепостные. Сегодня фамилия встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.