Фамилия Адриан — редкий случай в русском ономастиконе, когда фамилия полностью совпадает с исходным личным именем, без каких-либо суффиксов. Обычно в русской традиции фамилии образовывали с помощью -ов, -ев или -ин (Адрианов, Адриашин), но здесь перед нами «островок» старой, возможно, южнорусской или украинской модели, где имя отца просто закреплялось за потомком в исходной форме.

Само имя Адриан пришло из латыни через греческое посредничество. Основа — латинское Hadrianus, что буквально означает «житель города Адрия» (Hadria). Речь о древнем городе на побережье Адриатического моря, который дал название и самому морю. Так что исходный географический смысл фамилии — указание на выходца из того края. Вторая версия, встречающаяся в бытовых толкованиях, — сближение с именем Андрей («мужественный»). Это народная этимология: звуки «др» в обоих именах совпадают, но корни у них разные. Андрей восходит к греческому andreios, а Адриан — к топониму, и путать их не стоит.

Фамилия в такой форме — «чистое» имя без суффикса — могла появиться у потомков человека, которого в документах записывали просто Адриан. В крестьянской среде, особенно на западе и юге России, а также у казаков, такие бессуффиксные фамилии встречались чаще, чем в центральных губерниях. Носитель фамилии Адриан, скорее всего, не был выходцем из знатного рода: дворянские фамилии редко обходились без патронимического суффикса.

В современных списках фамилия Адриан встречается нечасто. Это не массовая, а камерная фамилия, которая несёт в себе память о конкретном человеке — предке, которого звали Адриан, и о том, что когда-то его имя сочли достаточным для передачи потомкам без дополнительных формальностей.