Фамилия Адриановская — довольно редкая, и её происхождение почти полностью прозрачно, если знать механику русских фамилий на -ский. Она образована от названия населённого пункта или церковного прихода. Основа здесь — имя Адриан (или Андриан), а точнее, притяжательное прилагательное «адрианов» (чей? — Адрианов). Суффикс -ск- в таких фамилиях — типичный «географический» маркер: он указывает на связь с местом, а не с отцом (как было бы в случае с -ов или -ин). То есть Адриановский — это человек, который родом из Адрианова, Адриановки или из села при храме Святого Адриана.

Сам корень восходит к латинскому имени Hadrianus — «житель Адрии» (города на севере Италии). В русскую традицию имя пришло через церковный календарь: в православии почитаются святые Адриан и Наталия, а также мученик Адриан Пошехонский. Именно в честь последнего в XVII–XVIII веках часто называли деревни и погосты на севере и в центре России. Фамилия Адриановская, скорее всего, закрепилась за потомками крестьян или однодворцев из такого села — например, из Адриановской слободы под Ярославлем или из деревень с похожим названием в Вологодской области.

Интересная особенность — окончание -ская, а не -ский. В русской ономастике формы на -ская чаще бывают женскими, но здесь это застывшая архаичная форма прилагательного, которая могла употребляться как фамилия для целой семьи. В документах XIX века нередко писали «Адриановская» для обозначения всех членов рода, особенно если речь шла о крестьянской общине. Альтернативная версия — фамилия могла возникнуть в семинарской среде: учеников духовных училищ нередко «переделывали» из простых фамилий в более звучные, прибавляя -ский. Однако для Адриановской это менее вероятно: семинаристы чаще брали фамилии от названий праздников или имён святых (Адриановский), а не от названий деревень.

По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня Адриановская встречается точечно — в основном в центральных областях России и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках.