Фамилия Андриан — редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя Андриан, а полная его форма, которая почти не дала производных. Обычно от канонического имени Андриан образовывали фамилии через суффиксы -ов, -ев или -ин: Андрианов, Андрианычев, Андриянов. Андриан же — это «застывшая» форма имени, которая перешла в фамилию без изменений.

Имя Андриан восходит к древнегреческому «андрос» — мужчина, мужественный. В святцах оно встречается в нескольких вариантах, один из которых — преподобный Андриан Пошехонский. Согласно житию, этот подвижник призывал народ к православной вере, любви и миру, за что был убит разбойниками-безбожниками, предположительно, в XVI веке. Его мощи обнаружили в 1626 году в Пошехонье, в старой церкви под полом, и с почестями перенесли в Андрианову пустынь. Сегодня икона преподобного мученика и чудотворца Андриана с частицей его мощей хранится в Свято-Успенском женском монастыре в Пошехонском районе.

Такая модель образования — фамилия, совпадающая с полным именем, — характерна для южных и западных регионов России, а также для украинских и белорусских земель, где были распространены «фамилии-имя» без суффиксов. В центральной России и на севере предпочтение отдавали патронимическим суффиксам. Поэтому фамилия Андриан может указывать на географические корни рода: предки могли происходить из мест, где была сильна традиция называть семью по имени отца без добавления окончаний.

Встречается и другое написание — Андриян, что связано с народным произношением имени: звук «и» между согласными часто переходил в «ь» (мягкий знак), а затем выпадал, давая вариант Андриян. Оба варианта считаются правильными, но фамилия Андриан фиксируется в документах реже, чем Андрианов, и потому представляет особый интерес для историков ономастики.