Фамилия Андрианков — один из тех случаев, когда в основе лежит не имя Андрей, а его менее распространённый вариант. Корень здесь — каноническое имя Адриан (лат. Hadrianus, «житель города Адрия»), которое в русской народной традиции часто переходило в Андриан. Форма с начальным «Андр-» возникла под влиянием более частого имени Андрей, и в быту эти два имени путали.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Андрианк- (от уменьшительно-ласкательной формы Андрианко) добавили патронимический суффикс -ов. То есть Андрианков — буквально «сын Андрианка», а Андрианко — это простонародная версия имени Андриан. В документах XVI–XVII веков такие формы встречаются сплошь и рядом: крестьянина или посадского человека звали не полным именем, а уменьшительным, и по нему закреплялась фамилия.

Интересно, что фамилия Андрианков — не единственная в этой группе. Её «родственники» — Андрианов (от полной формы) и Андриашин (от другой уменьшительной). Но Андрианков выделяется суффиксом -к-, который характерен для севернорусских и сибирских говоров, где любили формы вроде Васька, Федька, Андрианка. Поэтому, если искать географию, скорее всего, корни фамилии — в районах бывшего Архангельского или Вологодского края, откуда она могла распространиться с переселенцами.

Версия о происхождении от прозвища Андриан (например, от греч. andros — «мужской») маловероятна: имя Андриан было вполне церковным, хоть и редким, а прозвища из него не делали. Социальный состав носителей в XIX веке — в основном крестьяне и мещане, дворянских ветвей с такой фамилией почти не зафиксировано.

Коротко: фамилия Андрианков означает «потомок Андрианка» и уходит корнями в народную форму имени Адриан, бытовавшую на Русском Севере.