Фамилия Адысева — женская форма, мужская — Адысев. В её основе лежит тюркское имя Адыс, которое, скорее всего, восходит к слову «ат» (конь) с суффиксом обладания. То есть Адыс — «имеющий коня», «конный» или «всадник». В тюркской среде имена, связанные с конём, были распространены: конь — символ богатства, воинской доблести и статуса кочевника. Кроме того, имя могло быть образовано от корня «ад» (имя, слава) — тогда Адыс означало бы «знаменитый», «известный».

Словообразовательная модель типична для фамилий, возникших в среде тюркских народов и позже русифицированных: к основе Адыс- добавили русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Адысев, то есть сын Адыса). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного, что на письме отражает исходное звучание основы.

Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским субстратом — Поволжье (Татарстан, Башкортостан), Урал, Западная Сибирь. Встречается она и у татар, и у башкир, и у русских, чьи предки жили в смешанных этнических зонах. Учитывая, что имя Адыс не было широко распространённым каноническим мусульманским именем, а скорее прозвищным или народным, фамилия могла закрепиться в одном-двух родах, а не возникнуть массово в разных местах.

Сословная принадлежность носителей фамилии, скорее всего, была невысокой: основная масса Адысевых — крестьяне, казаки или мещане. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала, что косвенно подтверждает её «низовое» происхождение от личного прозвища или бытового имени. Нет никаких оснований связывать её с какими-либо известными историческими персонажами — это фамилия простого человека, который когда-то слыл хорошим наездником или слыл человеком с добрым именем.