Фамилия Адылева — женская форма, мужской вариант — Адылев. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В данном случае основа — Адыль. Это имя, скорее всего, тюркского происхождения, и его корни ведут к арабскому слову «адиль» (عادل) — «справедливый», «правосудный». В тюркских языках, особенно у татар, башкир, казахов и ногайцев, имя Адиль (или Адыль, с редукцией гласного) было распространено как личное имя, которое давали с пожеланием честности и праведности.

Таким образом, Адылев — это типичная патронимическая фамилия, то есть «сын Адыля». Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Адыль, и его дети или внуки получили фамилию по отцу. Географически фамилия Адылева чаще всего встречается в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди поволжских татар и казанских татар, у которых фамилии на -ев (вместо -ов) не редкость из-за мягкости конечного согласного основы.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским словом «адыл» в значении «остров» (ср. татарское «утрау»), но в этом случае фамилия скорее была бы топонимической, от названия местности. Однако большинство ономастов сходятся на том, что основа — личное имя, так как модель «имя + суффикс» для русских фамилий тюркского происхождения является основной. В дореволюционной России носители этой фамилии относились к сословию государственных крестьян или мещан, и фамилия не указывает на дворянское происхождение — она бытовая, «народная», что подтверждается её широкой, но локальной распространённостью.