Фамилия Адылева — женская форма, её мужской вариант Адылев. Образована по стандартной для русской ономастики модели: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В данном случае основа — имя Адыль. Это имя, скорее всего, тюркского происхождения, восходящее к арабскому корню «адиль» (عادل) — «справедливый», «правосудный». У татар, башкир, казахов и ногайцев имя Адиль (или Адыль, с редукцией гласного) было распространённым личным именем, которое давали с пожеланием честности и праведности.

Адылев — типичная патронимическая фамилия, то есть «сын Адыля». Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Адыль, и его дети или внуки получили фамилию по отцу. Географически фамилия Адылева чаще всего встречается в регионах с тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области, а также среди поволжских и казанских татар. У них фамилии на -ев (вместо -ов) не редкость из-за мягкости конечного согласного основы.

Есть и менее вероятная версия: связь с тюркским словом «адыл» в значении «остров» (ср. татарское «утрау»). В этом случае фамилия была бы топонимической, от названия местности. Однако большинство ономастов сходятся на том, что основа — личное имя: модель «имя + суффикс» для русских фамилий тюркского происхождения является основной. В дореволюционной России носители этой фамилии относились к сословию государственных крестьян или мещан. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она бытовая, «народная», что подтверждается её широкой, но локальной распространённостью.