Фамилия Адалева (и её более распространённый вариант Адалаева) происходит от арабского имени Адалат, что означает «справедливый». Основой послужила тюркская или кавказская форма этого имени, где конечный звук «т» со временем мог отпасть или перейти в другой. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Адалев буквально значит «сын (или потомок) Адала». Фамилия характерна для народов Северного Кавказа и Поволжья, где арабские имена через исламскую традицию прочно вошли в быт. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ада́лев.

Встречается и написание через «а» — Адалаев, что ближе к исходному звучанию имени. Форма с одной «а» (Адалев) могла закрепиться в русских документах при упрощении или из-за особенностей местного произношения. Процесс закрепления фамилий у горских и тюркских народов шёл неравномерно: в некоторых регионах (например, в Дагестане или Чечне) они оформились только в XIX–XX веках, поэтому точное место и время возникновения конкретной ветви Адалевых можно установить лишь по генеалогическим записям. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её узколокальное происхождение от одного родового имени.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе имени добавили притяжательный суффикс, типичный для русской фамильной системы, которую заимствовали неславянские народы при интеграции в империю. По социальному статусу предки Адалевых могли быть как рядовыми общинниками, так и представителями старшин или духовенства, поскольку имя Адалат часто давали людям, от которых ждали честности и беспристрастия.