Фамилия Аджибекиров — яркий пример тюркско-исламского именослова, адаптированного русской патронимической моделью. Её основа — составное личное имя Аджибекир, где вторая часть общеизвестна: Бекер (или Бекир) — это тюркская форма арабского имени Бакр, означающего «молодой верблюд» или «девственница». Первая часть, Аджи, — это искажённое «хаджи» (араб. حاجي), почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Соединение этих двух компонентов даёт имя-пожелание «паломник, достойный уважения», или, в более буквальном прочтении, «хаджи Бекир».

Главная особенность фамилии — в её оформлении. Русский суффикс -ов присоединён к основе, заканчивающейся на -ир, что для фамилий из тюркских языков встречается реже, чем, скажем, суффикс -ин или окончание на -ий. Это указывает на то, что фамилия складывалась в среде, где уже действовали нормы русской официальной антропонимии: крестьянам или горожанам при переписи давали отчество в форме «чей сын?» — отсюда «Аджибекиров» буквально означает «сын Аджибекира».

Сословно фамилия не привязана к дворянству или духовенству. Скорее всего, её носили потомки мусульманских священнослужителей, купцов или зажиточных крестьян из числа татар, башкир или народов Кавказа, где титул «хаджи» был широко распространён. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия могла писаться с вариациями — Аджи-Бекиров, Ажибекиров, Аджибекир-оглы, что отражает живую речь и разный уровень грамотности писарей.

Известных носителей с общероссийской славой нет, что типично для фамилий, возникших в узкой локальной среде. Однако в Дагестане и некоторых районах Поволжья фамилия Аджибекиров встречается до сих пор, сохраняя память о предке, который носил двойное имя с религиозным значением.