Фамилия Аджикельдиев — редкий пример тюркского наследия в русском ономастиконе, и разобрать её стоит не с суффикса, а с самого имени, которое легло в основу. В тюркских языках, особенно в кумыкском, карачаево-балкарском и ногайском, имя Аджикельди складывается из двух частей: «Аджи» (вариант слова «хаджи» — мусульманин, совершивший паломничество в Мекку) и «Кельди» (переводится как «пришёл»). Вместе — «паломник пришёл» или «хаджи прибыл». Скорее всего, так называли долгожданного сына, родившегося после возвращения отца из хаджа, или ребёнка, чьё появление совпало с приездом уважаемого человека. В тюркской традиции такие имена давали именно детям, как и созвучные Хошкельди («добро пожаловать») или Байкельди («богач пришёл»).

Русский суффикс -ев (а не -ов, из-за мягкой основы на «и») указывает на патронимическую модель: Аджикельдиев буквально означает «сын Аджикельди». Такое оформление типично для фамилий народов Северного Кавказа и Поволжья, которые в XIX–XX веках фиксировались в русских документах. В отличие от исконно русских фамилий, где суффикс часто привязывал к поместью или ремеслу, здесь он просто передаёт имя отца. Споров о происхождении почти нет: корень прозрачен, а альтернативные версии (например, связь с арабским «адж» — «срок») лингвистически слабы и не подтверждаются тюркской антропонимией. Единственная неочевидность — могло ли имя Аджикельди быть прозвищем для пришлого человека, а не для новорождённого, но это маловероятно: в той же традиции имя Хошкельди («добро пожаловать») закрепилось именно за детьми.

Географически фамилия сконцентрирована в Дагестане, особенно среди кумыков, а также встречается у чеченцев и ингушей. В дореволюционных метрических книгах иногда писали «Аджи-Кельдиев», через дефис, подчёркивая составной характер имени. Встречаются варианты написания: Аджикельдиев и Аджикельдиев — оба допустимы, хотя первый исторически точнее передаёт тюркское произношение. Социальный контекст: носители фамилии — потомки людей, чьи отцы или деды носили почётное прозвание хаджи. Это не обязательно указывает на высокое сословие, но говорит о религиозном уважении в семье. В советское время фамилия не утратилась, хотя некоторые носители могли менять окончание на -ов для унификации, но вариант Аджикельдиев остаётся преобладающим.