Фамилия Аедрющенко — редкий случай, когда написание расходится со звучанием и затемняет корень. Если произнести её вслух, слышится «Адрющенко»: первая буква «А» читается как обычный гласный, а «е» на стыке редуцируется. Поэтому в основе, скорее всего, лежит имя Андрей в его просторечной или диалектной форме — Адрей, Адрий.

Суффикс -енко типичен для украинской и южнорусской ономастики XVII–XIX веков. Он образует фамилии по отчеству: «чей?» — «Андрющенко» означало бы «сын Андрющи». Андрюща — уменьшительная форма от Андрей, распространённая в говорах, где «д» смягчали до «дж» или «дь». Но в нашем случае написание с «е» после «д» — Аедрющенко — могло возникнуть из-за записи фамилии на слух малограмотным писарем. В украинских метрических книгах и ревизских сказках нередки варианты вроде «Ядрющенко» или «Едрющенко» для одного и того же рода. Буква «е» в начале могла передавать йотированное произношение: [йе]дрющенко, которое со временем упростилось до [а]дрющенко.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла образоваться от прозвища Аедря — возможно, искажённого «яедря» (от «ядрёный» — крепкий, здоровый). Но для украинского суффикса -енко типично отчество, а не прозвище, поэтому версия с Андреем надёжнее.

Географически фамилия встречается на востоке Украины и в приграничных областях России — там, где украинские фамилии на -енко смешивались с русскими говорами, дававшими необычные написания. Носители Аедрющенко, скорее всего, были крестьянами или казаками: в этих сословиях фамилии фиксировали по отцу, а не по родовому прозвищу. Словообразовательная модель проста, но написание делает её уникальной — это не ошибка, а живой след устной речи в письменном документе.