Фамилия Адрющенко — типичный украинский патроним, который буквально означает «сын Адрюка». Ключ к её значению лежит в разборе суффикса и основы. Суффикс -енко — классический для украинских фамилий, указывающий на потомка или сына. Вопрос в том, кто такой Адрюк.

Самая прямая и убедительная версия: Адрюк — это народная, диалектная форма имени Андрей. В украинском языке имя Андрiй при образовании уменьшительных форм даёт варианты Андрюк, Одрюк, а в некоторых говорах — Адрюк. Переход начального «Анд-» в «Ад-» — результат упрощения группы согласных, характерный для живой речи. Таким образом, Адрющенко входит в обширный ряд фамилий от имени Андрей: Андреенко, Андрющенко, Андрийчук. Отличие лишь в том, что форма Адрюк закрепилась в каком-то локальном говоре, возможно, на юге или востоке Украины, где редукция звуков была сильнее.

Альтернативная, менее вероятная версия связывает основу Адр- с редким каноническим именем Адриан (в просторечии Адриян). От него теоретически могли образовать Адрюка, но в этом случае мы бы чаще встречали фамилию Адриащенко или Адриященко. Версия с Андреем убедительнее хотя бы потому, что имя Андрей было массовым, а Адриан — редким.

Социальный контекст фамилии прост: её носители — потомки крестьян или казаков, поскольку суффикс -енко в XVI–XVII веках активно формировал фамилии именно в этих средах на Левобережной и Слободской Украине. Дворянских родов с такой фамилией нет — она осталась народной. Географически фамилия Адрющенко встречается рассеянно, без явного сгущения в одной области, что говорит о её происхождении из нескольких независимых родов, а не из одного гнезда. Если ищете своих предков, стоит проверять не только Андреев, но и все варианты написания в метриках — Адрющенко могли записывать и как Одрющенко, и как Андрющенко, в зависимости от грамотности писаря.