Фамилия Андрющенко образована от имени Андрей. В основе лежит его уменьшительная, домашняя форма — Андрюша. Полное имя Андрей восходит к древнегреческому слову со значением «мужественный». Его носил апостол Андрей Первозванный, который, по преданию, проповедовал в землях, которые позже вошли в состав Древнерусского государства. Это во многом объясняет широкую распространённость имени и его производных в русской и украинской среде.

Словообразовательная модель фамилии — суффикс -енко. В украинской ономастике этот суффикс выполняет роль отчества: он буквально означает «сын» или «потомок». Поэтому Андрющенко изначально понималось не как фамилия в современном смысле, а как именование по отцу — «сын Андрюши». Такая модель была особенно характерна для Левобережной и Слободской Украины, а также южнорусских земель. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Андрющенко отличается от Андреева (русская модель на -ов) или Андруховича (польско-белорусская модель) именно этим типично украинским способом образования.

География бытования фамилии охватывает в первую очередь современные Сумскую, Полтавскую, Харьковскую и Черниговскую области. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В сословном отношении предки носителей фамилии чаще всего были казаками или крестьянами, и сама фамилия не указывает на дворянское происхождение. Распространённость имени Андрей среди всех слоёв населения сделала фамилию Андрющенко одной из заметных в своём регионе, но не уникальной по редкости.