Фамилия Андрющук — характерный пример украинской модели образования фамилий от полного крестильного имени. Её основа — имя Андрей, а точнее, его народно-разговорная форма Андрюща. Суффикс -ук (в украинском написании -ук, в русской транскрипции обычно -ук) указывает на принадлежность: буквально «сын Андрющи», «потомок Андрющи». В украинской ономастике это одна из самых распространённых моделей, особенно на западе и в центральной Украине: Павлюк, Иванюк, Романюк.

Сама форма «Андрюща» — нестандартная. Обычно от имени Андрей образуют уменьшительные Андрейка, Андрюша, Андрюха. Форма на -щ- встречается реже, но она закономерна для украинских говоров, где мягкий звук [ш'] мог переходить в [шч'] или [щ']. Таким образом, Андрющук — это не «сын Андрюши» (тогда было бы Андрюшин или Андрюшко), а именно «сын Андрющи», где исходное прозвище звучало как Андрюща. Такие формы фиксируются в исторических документах: в реестрах Запорожского войска XVII века встречаются казаки с прозвищами, образованными по тому же принципу.

Географически фамилия Андрющук сосредоточена на Волыни, в Ровненской и Житомирской областях, а также в западных регионах Беларуси. Это территория, где фамилии на -ук особенно массовы. В России фамилия встречается редко и, как правило, связана с миграцией из Украины в XIX–XX веках. Сословной привязки у неё нет: крестьяне, казаки, мещане — носители фамилии встречались в самых разных слоях, но преобладала сельская среда, где отчества и прозвища закреплялись как наследственные фамилии раньше, чем в городах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Андрющук стоит в одном ряду с Андрейчук, Андрущук, Андрухович. Разница в суффиксе: -ук даёт значение прямого потомка, -ович — более старое отчество, а -ук в украинской традиции часто вытеснял патронимические суффиксы в XVIII–XIX веках. Поэтому Андрющук — фамилия сравнительно поздняя, сформировавшаяся не раньше середины XVIII века, когда на Правобережной Украине массово закреплялись фамилии по модели «имя + -ук».