Фамилия Андрющак образована от имени Андрюша — уменьшительной формы греческого имени Андрей, означающего «мужественный, храбрый». Суффикс -ак (или -чак в варианте написания Андрущак) указывает на западноукраинское происхождение: в говорах Галиции, Волыни и Подолья такие модели фамилий были особенно распространены в XVII–XIX веках. Буквально Андрющак — «сын Андрюши» или «маленький Андрей», то есть патроним, закрепившийся как наследственное прозвище.

Скорее всего, основатель рода Андрущак был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В Речи Посполитой, а затем в Австро-Венгерской империи, где жили носители этой фамилии, суффикс -ак часто получали люди, не принадлежавшие к шляхте. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские модели на -ак не указывали на принадлежность помещику, а просто фиксировали имя отца.

Написание через «щ» — Андрющак — характерно для украинской орфографии, где «щ» передаёт звук [шч]. Вариант Андрущак (с «у» вместо «ю») мог возникнуть под влиянием польской записи Andruszczak, где буква «u» читается как русское «у». Оба написания встречаются у потомков, разбросанных по Западной Украине, а также среди эмигрантов в Канаде, США и Аргентине.

Редкий суффикс -чак (в отличие от массовых -ук, -юк) делает фамилию более локальной. Если сравнивать с однокоренными — Андрущенко, Андрушкевич, Андрушко, — то Андрющак стоит ближе к западной диалектной традиции, где патронимы на -ак вытесняли более древние формы на -енко.