Фамилия Афати — редкий случай в русском ономастиконе, её происхождение не укладывается в привычные славянские модели. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на иноязычные корни. Скорее всего, фамилию принесли в Россию переселенцы, либо она сформировалась на Кавказе, в Закавказье или в среде тюркских народов.

Словообразовательная модель фамилии необычна: окончание -и встречается в грузинских, армянских и греческих фамилиях (ср. грузинские на -иа, -дзе, армянские на -ян). Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Афатов или Афатин. Сохранение исходного окончания — верный признак того, что носители долго сохраняли языковую и культурную обособленность.

Первая и самая вероятная версия — кавказское или тюркское происхождение. Наиболее правдоподобна связь с тюркским корнем «афат» (бедствие, несчастье, катастрофа) — слово, заимствованное из арабского (āfāt, множественное число от āfa — «беда»). В таком случае фамилия могла быть прозвищем человека, пережившего тяжёлое событие, либо, напротив, оберегом — именем, отгоняющим зло. В тюркской традиции такие «охранительные» имена не редкость. В осетинском языке есть похожие слова — «афæд» (год) или «афтид» (пустой, свободный), но связь с ними менее убедительна.

Вторая версия — греческая. Фамилия Афати встречается у понтийских греков, переселившихся в Россию в XIX–XX веках. Здесь возможна связь с греческим словом «αφάτη» (afati) — производным от «αφή» (afí), что означает «осязание» или «прикосновение». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище мастера, работающего руками, или как указание на чувствительного, тонко чувствующего человека. Однако эта версия менее распространена.

География фамилии сегодня размыта: Афати встречается в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области, а также в Абхазии и Южной Осетии. Единичные носители есть в Москве и Санкт-Петербурге. Сословная принадлежность предков неясна — фамилия не дворянская и не купеческая, скорее всего, её носили крестьяне или ремесленники.

Таким образом, фамилия Афати — скорее всего, кавказская или тюркская, с охранительным или прозвищным значением. Её редкость и отсутствие славянских суффиксов делают её ярким маркером миграционных процессов на юге России.