Фамилия Афиновськая (в русском написании — Афиновская) — редкий пример украинизированной фамилии с книжной, церковной основой. Её ядро — имя Афиноген (от греческого «Афиногенос» — «рождённый Афиной»), которое в православных святцах давали в честь священномученика Афиногена. В украинской традиции это имя упростили до формы Афин, а суффикс -овськ- (соответствующий русскому -овск-) указывает на принадлежность к роду или местности.

Фамилия образована по типичной для восточной Украины модели: основа «Афин» + суффикс -овськ- (притяжательный или топонимический) + окончание -а (женский род). Мужской вариант — Афиновський. Такая структура характерна для фамилий, которые первоначально указывали на владельца земли или выходца из села: «Афиновський» мог означать «сын или потомок Афина» либо «человек из хутора Афиново». Однако конкретного населённого пункта Афиново на картах Украины не зафиксировано — скорее всего, фамилия возникла в среде казачества или крестьянства как прозвище по имени предка.

Спорных версий здесь немного. Можно предположить связь с греческим «афинский» (от города Афины), но это маловероятно: в украинском языке прилагательное «афінський» пишется через «і», а не «и». Фамилия Афиновськая — чисто славянская по форме, и её книжное происхождение через имя Афиноген — единственное обоснованное объяснение. Встречается она преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в России.

Носительница фамилии Афиновськая может с уверенностью считать, что её предок носил редкое церковное имя, которое в быту превратилось в родовое прозвище, а затем — в фамилию. Это не дворянская, не купеческая, а народная фамилия, закрепившаяся в XIX веке, когда украинские крестьяне и казаки получали официальные фамилии по имени отца.