Фамилия Афурин — одна из тех, что сразу ставит перед исследователем вопрос: откуда взялась основа? В ней нет очевидного «Иван» или «кузнец», поэтому разбирать её интереснее всего с морфологии. Суффикс -ин однозначно указывает на «притяжательную» модель: Афурин — это «чей?» — сын или потомок Афуры. Значит, ключ к фамилии — в личном имени или прозвище Афура.

Самая вероятная версия — фонетическое искажение крестильного имени. В русских говорах, особенно в северных и рязанских, звук «ф» часто заменял греческое «θ» (тета), которое в книжном произношении давало «ф», а в народном — «т» или «хв». Афура могло возникнуть из канонического имени Агафья (от греч. «агатос» — хорошая, добрая). В диалектах Агафья превращалась в Агапья, Огафья, а затем — в Афура (с утратой начального гласного и упрощением). Соответственно, Афурин — это «внук Афуры», то есть потомок женщины по имени Агафья. Мужской вариант, Агафон, давал бы форму Агафонов или Афонькин, так что женская основа здесь не редкость: множество фамилий на -ин образовано от прозвищ по матери (вдовьи семьи, солдатки).

Менее распространённая, но лингвистически возможная версия — от тюркского корня. В татарском и башкирском языках есть слово «афу» (прощение, помилование), а также имя Афуар (от араб. «афув» — всепрощающий — один из эпитетов Аллаха). В этом случае Афура могло быть прозвищем или уменьшительной формой мусульманского имени, а фамилия Афурин — русским оформлением через суффикс -ин, что типично для регионов с татарским населением (Поволжье, Приуралье). Однако эта версия слабее, потому что фамилия не фиксируется в известных списках татарских родов, а звуковой переход «афу» → «Афура» менее естественен, чем народная переделка Агафьи.

Географически фамилия редкая. Наиболее плотно она встречается в Тверской и Псковской областях, а также в северных районах — там, где диалектное «аканье» и замена «ф» на «хв» (Ахвура) были нормой. Сословно Афурины, скорее всего, крестьяне или мещане: в дворянских родословных книгах фамилия не значится, а в ревизских сказках XIX века она встречается в среде государственных крестьян. Так что предки носителя фамилии Афурин — скорее всего, крестьяне из-под Торжка или Осташкова, где имя Агафья было одним из самых распространённых женских имён.