Фамилия Агафодоров образована от редкого крестильного имени Агафодор. Это имя греческого происхождения, и его точный смысл — «благой дар» (от греческих слов «агатос» — добрый, благой и «дорон» — дар). В отличие от многих русских фамилий, образованных от распространённых имён вроде Ивана или Петра, Агафодоров встречается значительно реже, что делает её интересным объектом для этимологического разбора.

Модель образования здесь предельно прозрачна: к основе имени Агафодор прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такую фамилию в прямом смысле получил сын Агафодора, то есть «Агафодоров» означало «чей?» — «принадлежащий Агафодору». Со временем суффикс утратил буквальный смысл и закрепился как наследственная фамилия.

Формально фамилия не выбивается из общего ряда: суффикс -ов самый распространённый в русской антропонимии. Но вот основа — имя Агафодор — в святцах есть, однако в народном быту его давали нечасто. Это имя из разряда «календарных», но не ходовых, что сразу намекает: носитель мог происходить из среды, где строго следовали церковным традициям и не смешивали имя с его просторечными вариантами.

Стоит упомянуть известного носителя имени — Агафодора (в миру Павла Флегонтовича Преображенского), епископа ставропольского и духовного писателя. Он происходил из семьи причётника, то есть из церковнослужительской среды, и оставил после себя труды по истории монастырей, катехизические поучения и «Толковый молитвенник». Эта фигура показательна: имя Агафодор в XIX веке бытовало именно в духовном сословии, среди священников и их детей. Поэтому вполне вероятно, что основатель рода Агафодоровых был представителем привилегированного сословия — духовенства или, реже, образованного купечества, где ценили полные, книжные формы имён.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими же редкими отчествами от греческих имён: Агафангелов, Агапитов, Анемподистов. Все они несут на себе отпечаток семинарской или церковной традиции, где имя давали по святцам, не адаптируя его к бытовому произношению.