Фамилия Агамджанова — женская форма, мужской вариант — Агамджанов. Её стоит разбирать не через корень, а через модель образования: здесь русский фамильный суффикс накладывается на восточное составное имя. Это сразу указывает на историю семьи: предки носительницы, скорее всего, жили в Закавказье, Средней Азии или в тюркоязычных регионах Поволжья, а затем переехали в русскоязычную среду, где и получили фамилию на «-ов».

Основа — Агамджан. Это сложное арабо-персидское имя. Первая часть «агам» восходит к арабскому «а’зам» — «величайший», «великий». Вторая — «джан», персидское слово «душа», «жизнь», частый компонент в тюркских и иранских именах (сравните: Рустамджан, Каримджан). В сумме Агамджан переводится как «великая душа» или «величайший из живых». Имя типично для народов, испытавших влияние исламской культуры и персидского языка — таджиков, узбеков, азербайджанцев, а также для некоторых групп татар и горских евреев.

Русский суффикс -ов (в женской форме — -ова) присоединился к имени стандартным для XIX–XX веков способом: по отцу. Агамджан → сын Агамджана → Агамджанов. Модель простая, но сама основа редкая для центральной России, что делает фамилию маркером миграции.

Интересная деталь, которую часто упускают: в написании встречается вариант Агамджанян (с армянским суффиксом -ян). Это говорит о носителях-армянах, у которых имя Агамджан также бытует. В русском же варианте суффикс -ов закрепил фамилию за определённой этнической и социальной группой — чаще всего это потомки переселенцев, чьи отцы носили это имя в начале XX века. Именно тогда, в период активных перемещений населения и паспортизации, восточные имена массово «русифицировали» через добавление -ов/-ев.