Фамилия Агамогланов — редкий случай, когда значение имени удваивается. Она восходит к восточному составному имени Агамоглан, где каждая часть означает «господин» или «хозяин». Первая часть, «ага», — тюркское слово, знакомое многим по титулу «ага» (господин, старший). Вторая часть, «моглан», — это адаптированное на тюркской почве арабское имя Мавлан, которое переводится как «хозяин» или «учитель». В итоге имя Агамоглан буквально означает «дважды господин» — подчёркнуто почтительное прозвание.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к восточному имени добавили патронимический суффикс -ов, который в русском языке отвечает на вопрос «чей?». Так Агамоглан стал Агамоглановым — то есть потомком человека по имени Агамоглан. Эта модель типична для фамилий тюркского и арабо-тюркского происхождения, которые вошли в русский обиход через Кавказ, Закавказье и Поволжье.

Слово «ага» в тюркских языках — не просто обращение, а указание на статус: так называли крупных землевладельцев, военачальников или просто уважаемых старших. Арабо-тюркское имя Мавлан (вариант — Мавлана) в исламском мире носили религиозные авторитеты, в том числе знаменитый поэт и суфий Руми, известный как Мавлана. Соединение двух таких компонентов в одном имени — редкий случай «усиления» смысла: носитель имени как бы получал двойное право на власть или уважение.

Географически фамилия Агамогланов встречается в основном на Северном Кавказе, особенно среди азербайджанцев, лезгин и народов Дагестана, где тюркские и арабские имена смешивались веками. Встречается она и у тюркских народов Поволжья, но реже. Написание фамилии устойчивое: ударение, скорее всего, падает на последний слог — Агамогла́нов, что тоже указывает на восточный источник.

Таким образом, фамилия Агамогланов — не просто указание на предка, а своего рода титул, застывший в русской суффиксальной форме. Предок носителя явно пользовался авторитетом, если его имя сложили из двух «господских» корней.