Фамилия Агаревские — это вариант фамилии Агаревский, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Огарь (или Агарь). В основе лежит слово «огарь»: так в старину называли всё обгорелое, опалённое, остатки от пожара или даже сильный загар. Поэтому прозвище Огарь мог получить как погорелец, так и человек со смуглой кожей. Но самое частое объяснение — житель, поселившийся на освобождённой от леса, выжженной земле. Такая практика подсечно-огневого земледелия была широко распространена, и прозвище закреплялось за целыми семьями.

Есть и другая, менее очевидная версия: Огарем (Агарем) в некоторых говорах называли болотного кулика. Имена из мира птиц были популярны в дохристианскую эпоху — родители верили, что птица-покровитель передаст ребёнку свои качества. В этом случае фамилия могла образоваться напрямую от нецерковного имени Агарь.

Суффикс -ск(ий) указывает на географическую или дворянскую модель образования. Чаще всего такие фамилии получали либо владельцы усадеб, либо выходцы из конкретного села. На это работает и версия о происхождении от топонимов Огарёво или Огарёвка — такие названия встречаются в центральной России. Житель подобного селения, переселившись в другое место, получал прозвище «агаревский», то есть «из Огарёва».

Форма множественного числа «Агаревские» характерна для фамилий, закрепившихся за целым родом или семьёй. В документах XIX века так часто записывали крестьянские семьи, переселившиеся целыми общинами или получившие фамилию по общему предку. О точном времени возникновения говорить сложно: процесс становления фамилий был долгим, но в основе лежит живое прозвище, уходящее корнями в быт и природу.