Фамилия Агасиян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии — -янц). Этот суффикс, распространённый у восточных армян, означает «из рода» или «принадлежащий к», то есть Агасиян — «потомок Агаси». В западной ветви армянских фамилий чаще встречается окончание -ян, но в диаспоре и в русской передаче формы с -ян стали общеупотребительными.

Основа фамилии — личное имя Агаси, которое само по себе является производным. Скорее всего, это уменьшительная форма от армянского имени Ага (Агван) или от имени Агас — в армянской традиции так могли называть в честь библейского пророка Аггея (в армянском произношении — Агге, Аггес). В армянском языке слово «ага» (agha) также имеет значение «господин», «хозяин», но в данном случае имя, скорее, восходит к библейскому источнику, а не к тюркскому титулу, хотя полное исключение этого влияния делать нельзя — в регионах исторической Армении (Закавказье) тюркские лексемы проникали в бытовую речь.

По этимологическим словарям армянских фамилий (например, работы Г. Ачаряна), фамилии на -ян, производные от личных имён, относятся к древнейшему пласту. Агасиян не фиксируется в средневековых переписях как массовая фамилия — это указывает на её более позднее оформление (XVII–XIX века), когда армянские фамилии стали закрепляться наследственно, особенно после присоединения Восточной Армении к Российской империи. Носители фамилии могли происходить из разных регионов: от Эриванской губернии до Нагорного Карабаха, где окончание -ян является доминирующим.

В русском языке фамилия Агасиян склоняется как существительное мужского рода (Агасияна, Агасияну) и не склоняется, если принадлежит женщине. Ударение, судя по произносительной норме, падает на последний слог — Агасия́н, что характерно для большинства армянских фамилий в русской передаче. Встречается также вариант Агасян — результат упрощения (стяжения) в устной речи, но Агасиян считается более полной и, вероятно, исходной формой.

Если коротко: предки носителя этой фамилии — люди, чей родоначальник носил имя Агаси, а сама фамилия — типичный армянский патроним, который закрепился в среде ремесленников, крестьян или священнослужителей, без привязки к конкретному сословию. Более точные сведения о географии или ветвях рода требуют обращения к архивным метрическим книгам, так как фамилия не является уникальной или дворянской, а значит, её история — это история многих семей, разошедшихся по разным губерниям.