Фамилия Агасиев образована от имени Агаси — через суффикс -ев, самый распространённый в русских фамилиях, но здесь он присоединился к основе, явно нерусского происхождения. Имя Агаси в переводе с азербайджанского означает «господин». Это указывает на то, что предок носителя фамилии мог быть человеком уважаемым, занимавшим определённое положение в общине, либо же так его называли в знак почтения.

Словообразовательная модель проста: к имени прибавили патронимический суффикс, который в русской традиции отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Агаси». Такая схема типична для фамилий, возникших в среде, где русская административная система фиксировала людей по отцу, но само имя оставалось тюркским или кавказским.

Стоит различать фамилию Агасиев и внешне похожую Агасян. Вторая — армянская, с суффиксом -ян, указывающим на принадлежность к роду. Агасиев же, скорее всего, имеет азербайджанские корни, хотя встречается и у других народов Кавказа и Закавказья.

Географически фамилия распространена прежде всего в Азербайджане, а также в Дагестане и среди выходцев из этих регионов в России. Встречаемость её невысока, что говорит о локальном бытовании имени Агаси, не ставшего массовым.

Известный носитель фамилии — революционер и политический деятель Кази-Магомед Агасиев, именем которого назван город Каспийск в Дагестане. Этот факт закрепляет за фамилией не только бытовое, но и историко-географическое значение.