Фамилия Агасимов — редкий случай, когда тюркская основа сочетается с русским патронимическим суффиксом «-ов». В отличие от большинства фамилий на «-ов», образованных от славянских имен или прозвищ, здесь мы имеем дело с именем Агасим, которое восходит к арабскому Агасим (или Гасим) — «распределяющий», «разделяющий». В тюркских языках, особенно в азербайджанском и дагестанских, имя Агасим (иногда как Ага-Сим) могло быть составным: первая часть «ага» означает «господин», «старший», вторая — вариант имени Касим. Таким образом, Агасимов буквально означает «потомок Агасима».

Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, вероятно, во второй половине XIX века, когда активно шла русификация фамилий народов Кавказа и Поволжья. Носители фамилии — скорее всего, выходцы из мусульманских регионов, где имя Агасим было распространено: это Дагестан (особенно кумыки и аварцы), Азербайджан, а также татары. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается преимущественно в южных губерниях России и в Закавказье.

Интересная деталь: написание через «а» (Агасимов, а не Огасимов) выдаёт тюркское произношение с твёрдым «г», которое в русском языке закрепилось как «а». Если бы имя пришло через арабский напрямую, мы бы, скорее всего, видели вариант Касимов или Гасимов. Агасимов — это именно местная, тюркская адаптация, где приставка «ага» стала частью личного имени.

По социальному происхождению предки Агасимовых, вероятно, относились к городским или сельским ремесленникам, торговцам, реже — к духовенству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это фамилия крестьян и мещан, получивших её при переписях или приписке к сословию. В современной России фамилия остаётся редкой, встречается в основном в Дагестане, Ставропольском крае и среди азербайджанской диаспоры.