Фамилия Агасимов — редкий пример того, как тюркское имя «приросло» русским патронимическим суффиксом «-ов». В отличие от большинства русских фамилий на «-ов», образованных от славянских прозвищ, здесь основа — личное имя Агасим. Его корни уходят в арабский язык, где имя Касим (или Гасим) означает «распределяющий», «разделяющий». Однако в тюркской среде, особенно в азербайджанском и дагестанских языках, имя усложнилось: первая часть «ага» («господин», «старший») слилась с именем Касим, дав форму Агасим (иногда Ага-Сим). Так что Агасимов буквально — «потомок Агасима».

Сама конструкция фамилии выдает историю её появления. Суффикс «-ов» — чисто русский, он указывает, что фамилию оформляли уже в русской административной среде, скорее всего, во второй половине XIX века. В это время активно шла русификация фамилий народов Кавказа и Поволжья: при переписях местные имена записывали по русским лекалам, добавляя стандартное окончание.

Написание через «а» (Агасимов, а не Огасимов) — характерная примета. Оно передаёт тюркское произношение с твёрдым «г», которое в русском языке закрепилось именно как «а». Если бы имя пришло напрямую из арабского через книжную традицию, мы бы, скорее всего, имели вариант Касимов или Гасимов. Агасимов — это местная, живая адаптация: приставка «ага» стала неотъемлемой частью личного имени, а не отдельным титулом.

Носители фамилии — выходцы из мусульманских регионов, где имя Агасим было в ходу. Это Дагестан (особенно кумыки и аварцы), Азербайджан, а также татары. В метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается преимущественно в южных губерниях России и в Закавказье. По социальному происхождению предки Агасимовых, скорее всего, относились к городским или сельским ремесленникам, торговцам, реже — к духовенству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это фамилия крестьян и мещан, получивших её при приписке к сословию.

В современной России фамилия остаётся редкой. Встречается в основном в Дагестане, Ставропольском крае и среди азербайджанской диаспоры.