Фамилия Анасиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов/-ев, который присоединяют к основе, оканчивающейся на согласный. Суффикс -ев указывает на то, что основа фамилии заканчивается на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа, скорее всего, «Анасий» или «Анась».

Самый прямой путь к разгадке — крестильное имя. Анасий — это одна из народных форм канонического имени Ананий, которое в свою очередь восходит к древнееврейскому Ханания («Яхве помиловал»). В русских говорах имя Ананий часто упрощали: Ананя, Анаша, Анася. От формы Анася с помощью патронимического суффикса -ев и образовалась фамилия Анасиев. Таким образом, она буквально означает «сын Анасия» или «потомок Анасия». Модель типична для русских фамилий XIX века, но сама основа встречается нечасто.

Есть и другая, менее вероятная версия — от тюркского прозвища. В некоторых тюркских языках «ана» значит «мать», а «асий» — производное с оттенком принадлежности. Однако в русском ономастиконе такие прозвища почти не фиксируются, и фамилия с суффиксом -ев, скорее всего, славянского происхождения. Спор здесь разрешается в пользу имени: фамилии от редких форм крестильных имен как раз и дают такие нестандартные написания.

Географически фамилия Анасиев встречается точечно, преимущественно на юге России и в Поволжье — в зоне активного смешения славянского и тюркского населения, где старые русские имена сохранялись в бытовых формах дольше. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не несет признаков дворянского или духовного происхождения (отсутствует суффикс -ский, нет книжной основы).

В словарях Б. Унбегауна и В. Никонова эта фамилия не выделяется отдельно, но ее модель полностью укладывается в описанные ими патронимические схемы. Если искать однокоренные, то это Ананьев, Анашин, Анасимов — все они восходят к тому же имени Ананий, но с разными уменьшительными суффиксами. Анасиев — один из самых редких вариантов этого гнезда.