Фамилия Агейник — редкий пример того, как одно и то же слово могло попасть в фамилию из двух совершенно разных источников. В основе лежит либо имя, либо профессия, и обе версии имеют право на жизнь.

Первый и самый очевидный вариант: Агейник — это вариант фамилии Агеев, образованной от канонического имени Аггей (в бытовом произношении — Агей). Имя древнееврейского происхождения означает «праздничный, торжествующий». Но вместо типичного суффикса -ев здесь использован редкий для русских фамилий суффикс -ник. В русском языке он чаще встречается в названиях профессий (плотник, сапожник) или предметов (подсвечник), а в фамилиях — большая редкость. Скорее всего, Агейником прозвали человека, который был сыном или слугой Агея, то есть прозвище закрепилось в форме «Агеев сын» → «Агейник». Такая модель встречается в западнорусских и белорусских землях, где суффикс -ик/-ник был продуктивнее.

Вторая версия — профессиональная. В южнорусских говорах словом «агейник» могли называть пастуха, который пасёт скот на «агейке» — так в некоторых регионах называли огороженное пастбище или выгон. Если это так, то фамилия родилась не от имени, а от прозвища по роду занятий: человек, работающий на общинном выпасе.

Спор между версиями решается в пользу первой — именной. Во-первых, фамилии на -ник от имён (Иванник, Данильник) фиксируются в исторических документах, хоть и редко. Во-вторых, профессиональное «агейник» — слово крайне локальное и не закрепилось в словарях как устойчивый термин. Но полностью исключать ремесленный след нельзя: в отдельных деревнях, где пастбище называли «агейкой», прозвище Агейник могло возникнуть независимо от имени.

Фамилия встречается в основном на западе России — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, а также в Беларуси. Это подтверждает её связь с западной диалектной зоной, где суффиксальные модели были разнообразнее. В центральных и северных регионах России такое окончание почти не встречается.

Что касается ударения — оно падает на второй слог: Агéйник. В быту фамилию могли переделывать в Агеенко, Агейков, Агеевич, но Агейник сохранила свою редкую форму, которая сразу выделяет её среди множества «Агеевых».