Фамилия Агильдины — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, придёшь заглянуть за границы привычных русских ономастических моделей, в тюркские языки.

Самое вероятное объяснение: основа фамилии — тюркская. В татарском, башкирском и казахском языках есть корень «агиль» или «ағыл», который означает «ум», «разум», «сознание». С аффиксом принадлежности это слово превращалось в прозвище со значением «умный», «разумный» или «обладающий мудростью». Фамилию образовали по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Агильдин, то есть потомок человека по прозвищу Агильда или Агильдя.

Именно форма Агильда (или Агильдя) и была, скорее всего, исходным прозвищем. В русских говорах и в среде крещёных татар такое имя-прозвище фиксировалось как вариант тюркского имени Агиль (Агильдей). Добавление конечного -а в русском языке часто переводило тюркское имя в разряд прозвищ или уменьшительных форм — от них затем и пошла фамилия.

Есть и вторая, менее вероятная версия — гидронимическая. В Поволжье встречаются небольшие речки с названием Агильда или Агильдинка. Тогда фамилия могла произойти от прозвища человека, жившего на такой реке, — «Агильдинский», которое затем сократилось до Агильдин. Но эта версия слабее, потому что сами гидронимы чаще всего возводят к тому же тюркскому корню.

Исторически фамилия Агильдины бытовала преимущественно в среде крещёных татар (кряшенов) и в некоторых группах русского населения Поволжья, особенно на территории бывшей Казанской и Симбирской губерний. География распространения узкая, что подтверждает её локальный характер и прямую связь с конкретной этнической группой.

Словообразовательная модель фамилии — классическая патронимическая (-ин), но основа не славянская, а заимствованная. Это типичный пример того, как тюркское личное имя или прозвище, пройдя через русскую фамильную формулу, закрепилось в качестве наследственного родового имени.