Фамилия Агильдин на слух кажется восточной, но её форма — типично русская. Всё дело в суффиксе -ин: так в центральной России и Поволжье образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Значит, предка этого рода звали Агильда. Это было либо прозвище, либо, что вероятнее, усечённая форма личного имени.

Корень «Агильд» ведёт в тюркские языки. Скорее всего, он восходит к имени Агиль (или Агил), к которому добавили тюркский компонент «-ды» — «имеющий». В тюркских языках «агыл» (ağıl) означает «ум, разум, интеллект». Имя Агильды, таким образом, значит «умный», «обладающий разумом». Оно было распространено у татар, башкир и других народов Поволжья. Когда такие имена попадали в русскую среду, их русифицировали: отбрасывали окончание и добавляли фамильный суффикс. Получалась цепочка: Агильда (как вариант имени) → сын Агильды → Агильдин.

География фамилии подтверждает эту версию. Агильдины чаще всего встречаются в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. В XVII–XIX веках там шла массовая христианизация тюркского населения, и многие крещёные татары получали фамилии по имени отца, сохранившему тюркскую основу.

Существует и редкая славянская версия. Можно предположить связь с диалектным словом «агильда» — так в некоторых говорах называли непоседливого, суетливого человека (от «гильдить» — шуметь, суетиться). Но эта гипотеза слабая. Слово почти не зафиксировано в письменных источниках, а ареал фамилии слишком точно совпадает с зоной тюркского влияния. Поэтому основная версия — от тюркского имени со значением «умный» — и самая простая, и самая убедительная.