Фамилия Агилько — редкий случай, когда окончание рассказывает о происхождении больше, чем корень. Типичный украинский и белорусский суффикс -ко указывает на фамильную модель «чей?»: Агилько буквально значило «сын Агила» или «маленький Агил». Основа «Агил-» скорее всего восходит к крестильному имени Агил или Агила — народной форме канонического имени Агапит (от греческого «агапэ» — любовь). В живой речи «Агапит» упрощалось до Агил, Агап, Агапка, а уменьшительный суффикс -к- в основе (Агил-ко) делал имя ещё более обиходным.

Менее вероятна тюркская версия: в ряде тюркских языков «агил» означает «умный», «разумный». Но против неё говорит география — фамилия встречается почти исключительно на западе Украины и в приграничных районах Беларуси, где тюркское влияние на прозвища было минимальным. Куда правдоподобнее, что предок носителя фамилии был крещёным человеком по имени Агил (Агап), а его дети или внуки закрепили за собой отчество в форме Агилько.

Фамилия не получила распространения в России — её нет в стандартных списках русских фамилий, и она не «обрусела» через суффиксы -ов или -ин. Это подчёркивает локальный характер: носители Агилько, вероятно, происходят из одного небольшого региона, где форма на -ко была естественной для всех сословий. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как Агилко — без мягкого знака, но современное написание с «ь» закрепилось, видимо, под влиянием украинской орфографии.