Фамилия Агилева — редкий пример того, как географическое имя превратилось в родовое прозвище, а затем закрепилось в русской ономастике. В её основе лежит не славянский корень, а топоним или этноним, связанный с Пиренейским полуостровом. Слово «Агила» или «Агиле» восходит к испанскому águila — «орёл». В средневековой Испании существовал знатный род Агила, а также множество местечек с похожим названием. Как это имя попало в русскую среду? Скорее всего, через крещение или прозвище выходца из западных или южных земель, либо через контакты с донскими казаками, которые нередко перенимали имена и прозвища у соседей — турок, татар, греков.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»). Агилев — значит «сын (или потомок) Агилы». Женская форма Агилева естественным образом возникла как вариант для замужних женщин и вдов. В документах XVII–XVIII веков такая фамилия могла писаться с одним «л» — Агилев, что подтверждает её нецерковное, прозвищное происхождение.

Стоит различать Агилеву и очень похожую фамилию Агишева. Последняя имеет тюркские корни (от имени Агиш), в то время как Агилева явно тяготеет к романскому ареалу. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье — там, где оседали иностранные специалисты и купцы при Петре I и Екатерине II. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из Италии или Испании, принявшим православие, либо потомком обрусевшего пленного «полоняника».

Другой, менее вероятный вариант связывает фамилию с диалектным словом «агил» — так в некоторых говорах называли крикливого, шумного человека. Но эта версия слаба: слово не зафиксировано в авторитетных словарях русских говоров как распространённое. Основная и наиболее обоснованная гипотеза — иностранное происхождение основы.

Разберём словообразовательную модель подробнее. Суффикс -ев в фамилии Агилева работает по тому же принципу, что и в фамилиях типа Григорьев или Лазарев: он присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или гласный. В данном случае основа — Агил(а). Если бы фамилия произошла от слова, оканчивающегося на твёрдый согласный, мы бы увидели суффикс -ов (как в фамилии Орлов). Выбор -ев вместо -ов — дополнительный намёк на то, что исходное имя или прозвище имело «нерусское» звучание и не вписывалось в привычную славянскую парадигму склонения. Это косвенно подтверждает испанскую или итальянскую версию, где конечное -а в имени Águila или Aquila при адаптации могло отпасть, оставив мягкую основу «Агил».