Фамилия Агилова образована от имени Агил — народной, упрощённой формы церковного мужского имени Аглай. В переводе с греческого это имя означает «блистающий», «великолепный» или «прекрасный». Такое имя в старину давали с пожеланием, чтобы человек сиял здоровьем, удачей или душевной красотой.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная: к основе «Агил» добавили суффикс -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?»). Получается, что Агилов — это буквально «сын Агила» или «потомок Агила». Женская форма Агилова закрепилась за супругой или дочерью носителя мужской фамилии.

Греческое имя Аглай в русских святцах не было широко распространено, поэтому и его производное Агил встречалось редко. По этой причине фамилия Агилова не относится к числу массовых — она редкая, сконцентрированная в основном в южнорусских и поволжских регионах, где народная речь чаще «съедала» звуки в церковных именах.

Интересная деталь: при переходе от «Аглай» к «Агил» произошло не только упрощение, но и замена плавного звука «л» на взрывной «г». Это характерно для говоров, где греческие сочетания адаптировались на слух, а не по написанию. Так что фамилия Агилова — не просто калька с крестильного имени, а живой след народной языковой переработки.