Фамилия Агиржаноков — редкая, с ярко выраженной «кавказской» огласовкой. Её разбор показывает, что перед нами не русская фамилия в привычном смысле, а фамилия, сформированная по модели, распространённой у тюркских и кавказских народов, с последующей русификацией окончания.

Основа фамилии — мужское имя Агиржан (или Агыржан). Это сложносоставное имя тюркского происхождения, где первая часть восходит к слову «агыр» (тяжёлый, весомый, уважаемый), а вторая — «жан» (душа, человек). В сумме имя можно перевести как «тяжёлая душа» или «уважаемый человек». В тюркской и мусульманской традиции такие имена давали, желая ребёнку весомости в обществе, авторитета.

Ключевая особенность — суффикс -оков. В русской ономастике распространены фамилии на -ов, -ев, -ин. Формант -оков — это калька с тюркского патронимического суффикса, который в русском языке «прирос» к имени. Аналогичным образом образованы фамилии Абасоков, Исраилов, Калмыков. То есть Агиржаноков буквально означает «сын Агиржана» или «потомок Агиржана». Без этого суффикса основа звучала бы как Агиржан, что и является исходным личным именем.

Фамилия бытует преимущественно в среде карачаевцев, балкарцев, а также у ногайцев. Встречается в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Русское окончание -ов появилось в XIX–XX веках, когда при документальном оформлении фамилий горских народов к тюркской основе добавляли привычный для имперской канцелярии суффикс.

Иногда фамилию ошибочно пытаются разложить на «агир» (от греческого «агиос» — святой) или связать с арабским «агир» (последний). Ни одна из этих версий не выдерживает критики: первая часть имени однозначно тюркская, а не греческая, а значение «последний» не сочетается с пожелательной семантикой имени.

Таким образом, Агиржаноков — это фамилия-патроним, указывающая на то, что основатель рода носил имя Агиржан, означавшее «уважаемый, весомый человек». Носители фамилии — потомки этого человека, живущие на Северном Кавказе.