Фамилия Агольцов — один из тех случаев, когда исходное слово почти исчезло из языка, а фамилия осталась. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Аголец. Что оно означало — вопрос, на который у ономастов нет единого ответа, но есть несколько правдоподобных версий.

Самая вероятная отсылка — к диалектному слову «аголь», которое в некоторых русских говорах означало «угол» или «закоулок». Тогда Агольцом могли прозвать человека, жившего на краю деревни, в отдалённом месте, или того, кто держался особняком, «угловатого» по характеру. В пользу этой версии говорит и типичная для русских фамилий модель: основа на -ец (Аголец) плюс патронимический суффикс -ов, дающий буквальное значение «сын Агольца». Такое словообразование встречается у фамилий вроде Молодцов, Удальцов.

Вторая гипотеза связывает Агольцова с редким крестильным именем Агафон (от греч. «добрый»). В народном произношении имя могло редуцироваться до формы Агол, а затем обрасти уменьшительным суффиксом -ец. Однако эта версия слабее: переход «Агафон → Аголец» фонетически натянут, и в документах XVI–XVII веков такая форма не зафиксирована, в отличие от множества других производных от Агафона (Агафонов, Агапьев, Агафоников).

Фамилия Агольцов — редкая. Её географическое ядро, судя по разрозненным данным, тяготеет к центральным и северным областям России, где диалектное слово «аголь» бытовало чаще. Встречаются и варианты написания Агольцев — с «е» в суффиксе, что типично для фамилий на -ец/-ов после мягких согласных. Носители фамилии — потомки крестьян или посадских людей, получивших прозвище по месту жительства или характерной черте. В дворянских родословных книгах Агольцовы не значатся, что подтверждает простонародное происхождение.