Фамилия Агольцев — редкий пример, когда за основу берётся не имя или ремесло, а, скорее всего, диалектное прозвище. Если смотреть на словообразовательную модель, то перед нами типичная отчество на -ев (вариант -ов после мягкого согласного): Агольц → Агольцев, то есть «сын Агольца». Но вот что стоит за самим Агольцем — вопрос, где у этимологов нет единого мнения.

Самая вероятная версия отсылает к южнорусским говорам, где «аголец» или «оголец» — это озорник, проказник, бедовый малый. В словаре Даля зафиксирован глагол «оголять» в переносном смысле: «обнажать, выставлять напоказ», а «оголец» — тот, кто срывает покровы, ведёт себя дерзко. Прозвище могли дать неугомонному подростку или взрослому с бойким, непослушным нравом. В этом случае фамилия — ровесница многих «характерных» прозвищ, которые закреплялись за крестьянами и посадскими людьми в XVI–XVII веках.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с топонимом. На карте России есть несколько мелких речек и урочищ с корнем «Агол» (например, река Агол в Сибири). Если предки жили на такой реке, их могли звать «агольцами» — жителями с Агола. Однако эта гипотеза слабее: для такой модели обычно работают суффиксы -чане/-яне (агольчане), а не -ец. К тому же фамилия встречается в основном в центральных областях России, а не в Сибири.

Носители фамилии Агольцев рассеяны по разным регионам, но заметная часть — в бывших вотчинах Рязанской и Тамбовской губерний. Там, в среде однодворцев и государственных крестьян, часто бытовали «прозвищные» фамилии, которые не привязывались к церковному календарю. Агольцевы могли быть потомками того самого «огольца», который отличался от соседей характером, а не ремеслом.

В написании фамилии есть нюанс: начальное «А» вместо ожидаемого «О» (сравните с фамилией Огольцев). Это следствие аканья — произносительной нормы, при которой безударное «о» звучит как «а». Когда прозвище записывали в документах, писарь фиксировал его на слух, так и закрепилось написание через «А». Встречаются оба варианта, но Агольцев — более частый.