Фамилия Агальцев — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, её корень — не «агаль» (такого слова в русском языке нет), а древнерусское имя или прозвище Агалец.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Агальцев буквально значит «сын Агальца» или «потомок Агальца». Само имя Агалец — это уменьшительная (патронимическая) форма от канонического крестильного имени Агафон (от греч. agathos — «добрый», «хороший»). В народной речи имя Агафон сокращалось до Агаля, а затем, с помощью типичного для русских прозвищ суффикса -ец, образовалось Агалец. Похожая модель: Григорий → Гриша → Гришец → Гришев.

Вероятно, изначально Агальцами называли не самого носителя имени Агафон, а его домочадцев или детей. Со временем прозвище закрепилось за родом и перешло в фамилию.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям — Курской, Воронежской, Ростовской, а также к Волгоградской области. Это косвенно подтверждает народное происхождение: в этих краях акающее произношение (Агафон вместо Огафон) было нормой, и форма «Агаля» возникла естественно.

Встречается и более прозаичная версия: от слова «агальцы» — так в некоторых говорах называли рыбаков, промышлявших особой снастью (агальцем). Но это редкое диалектное слово, и вряд ли оно дало массовую фамилию. Версия с именем Агафон надёжнее и подкрепляется типовой моделью русских фамилий на -ев от уменьшительных форм календарных имён.

Таким образом, предки современных Агальцев с большой вероятностью носили имя Агафон, а сама фамилия — ровесница массового закрепления фамилий в среде крестьянства и посадских людей в XVII–XVIII веках.