Фамилия Агальцева — женская форма от Агальцев, а та образована от прозвища или мирского имени Агалец. Чтобы понять корень, отбрасываем типичный русский суффикс принадлежности -ев (после мягкого согласного пишется -ев, а не -ов). Основа «Агал-» — самая интересная часть.

Здесь две версии, и обе ведут в прозвищный мир Древней Руси. Первая и самая прямая: прозвище Агалец могли дать человеку с громким, зычным голосом. В русских говорах слово «агалать» означало «громко кричать, шуметь, сзывать». Соответственно, Агалец — крикун, зазывала, возможно, глашатай или просто обладатель мощного голоса. Такие прозвища по поведению — один из древнейших и самых распространённых пластов русской антропонимии.

Вторая версия менее очевидна, но правдоподобна: связь с тюркским именем Агалай или Агалык. В тюркских языках «ага» — «господин, старший, вождь», а «-лык» — суффикс обладания. Имя Агалык могло означать «господин» или «начальник». В русской среде такое имя переделали на свой лад в Агалец, а затем и в фамилию. Это не редкость: множество русских фамилий (Алёшин, Сафонов, Баскаков) имеют тюркские корни, принесённые в XVI–XVII веках служилыми людьми и крещёными татарами.

Суффикс -ец в основе (Агалец) характерен для прозвищ, обозначающих человека по признаку (ср. Молодец, Удалец, Хитрец). Когда прозвище стало фамилией, к нему добавили патронимический суффикс -ев, что значит «сын Агальца». Так из прозвища родилась фамилия, закрепившаяся в основном в центральных и южнорусских регионах. Географически Агальцевы встречаются в документах по Курской, Тамбовской и Рязанской губерниям — областях, где исторически смешивалось славянское и тюркское население.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «а» в корне, и это не ошибка. В старых переписях встречаются варианты «Огальцев» (на акающих территориях), но закрепилась форма с «а». У фамилии нет дворянского оттенка — она крестьянская или однодворческая, что подтверждается её бытованием в среде государственных крестьян южных уездов. Предок современных Агальцевых мог быть либо громогласным мужиком-зазывалой на ярмарке, либо потомком служилого человека с тюркским именем, ставшим русским помещиком.