Фамилия Агроник — один из тех редких случаев, когда основа слова прозрачна, а вот путь её превращения в фамилию неочевиден. Если отбросить случайное созвучие с «агрономом» (это соблазнительная, но ложная версия), то корень здесь — греческий «агрос» (поле, земля). Однако напрямую «Агроник» не значит ни «полевой», ни «сельский»: это типичная модель греческой фамилии с суффиксом -ик, указывающим на принадлежность или отношение. То есть Агроник — это «сын Агрона» или «человек из рода Агронов». А само имя Агрон в греческой традиции означает «дикий, полевой» (от «агриос»), и встречалось ещё в античности как личное имя или прозвище охотника, крестьянина, человека, живущего вне города.

В русском контексте фамилия Агроник — почти наверняка пришлая, и её география подсказывает, откуда. Носители сосредоточены на юге России, в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в Украине и Молдавии. Это зона расселения греков Приазовья и понтийских греков. Фамилия могла быть русифицированной формой греческой Αγρονίκου (Агронику) — по отцу, с отпадением окончания. Встречается она и у еврейских семей, но здесь механизм другой: в идише или иврите «агроник» могло быть прозвищем человека, связанного с землёй, — например, арендатора или управляющего поместьем. Однако для еврейской традиции такая фамилия с греческим суффиксом — редкость, и скорее всего, это результат заимствования из славянского окружения.

Сама словообразовательная модель — на -ик — в русских фамилиях нетипична. Обычно мы видим суффиксы -ов, -ин, -ский. А здесь — отголосок южнославянских и балканских влияний, где -ик часто обозначает принадлежность к профессии или роду (сравните с сербскими фамилиями на -ич). Но в «Агроник» нет славянского суффикса, это чистая греческая основа. Так что, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были греками-переселенцами, осевшими в Причерноморье в XVIII–XIX веках, и их родоначальник носил имя Агрон или прозвище, связанное с полевыми работами. Прямых аналогов в русской ономастике почти нет — разве что редкая фамилия Агров, но она образована от того же корня через другой суффикс.