Фамилия Агрыцков — редкий пример того, как в русской фамильной модели закрепилось греческое имя, пройдя через уменьшительную форму. В основе лежит имя Агрыцок — производное от греческого Агрик, что означает «сельский». То есть первый носитель фамилии — потомок человека, которого в крестьянской или деревенской среде называли «сельским», возможно, в отличие от городских родственников или просто по месту жительства.

Обратите внимание на суффикс -ок в исходном имени. Это типичный для русских говоров уменьшительно-ласкательный формант, который превратил полное имя Агрик в домашнее Агрыцок. А уже от этой формы по стандартной модели образовалась фамилия с суффиксом -ов: Агрыцков. Такая цепочка — от полного имени к уменьшительному и затем к фамилии — характерна для многих русских фамилий, но здесь она прослеживается особенно наглядно.

Существует и альтернативная версия, которая связывает фамилию с арабским именем Агрыз. В переводе с арабского оно означает «дрессировщик охотничьих собак, ловчий». Эта гипотеза менее правдоподобна: арабские имена редко становились основой для русских фамилий с суффиксом -ов, особенно в форме с характерным славянским уменьшительным суффиксом -ок. Скорее всего, здесь произошло случайное звуковое совпадение.

Фамилия Агрыцков не относится к числу распространённых. Она не встречается в списках дворянских родов и не связана с известными историческими личностями. Её носители — скорее всего, потомки крестьян или мещан из центральных или южных губерний России, где греческие имена через церковные святцы входили в народный обиход и давали такие необычные ответвления.