Фамилия Агрызкова — тот случай, когда ответ на вопрос «откуда пошла фамилия» лежит не в прозвище или ремесле, а прямо на карте. Главная версия: в основе — название города Агрыз в Татарстане. Выходец оттуда получал прозвище по месту жительства, а его дети и внуки закрепили его как фамилию. Модель простая: от топонима образовали прилагательное «агрызский», от него — прозвище Агрызский, которое затем сократилось до Агрызков. Суффикс -ов- здесь работает не как «чей сын», а как «откуда родом» — так же появились Казанцев, Тверитинов, Ростовцев.

Если отойти от карты, придётся копаться в диалектах. В русских говорах слова «агрыз» нет, а в татарском «агрыз» значит «горький», «злой», «сердитый». Прозвище Агрыз могли дать человеку с тяжёлым, сварливым нравом. Но эта версия слабее: фамилия Агрызков встречается почти исключительно в русских документах, а для татарской среды типичнее были бы формы без суффикса -ов- (просто Агрыз). Татарское слово могло лечь в основу прозвища только в русско-татарском пограничье, где такие заимствования обычны.

Есть и третья, совсем умозрительная гипотеза: нецерковное имя Агрыз — так в старину называли болезненных детей, родившихся «не в срок», как бы «горьких» для семьи. Подобные охранительные имена (Некрас, Нелюб, Злоба) на Руси знали, но имя Агрыз ни в одном известном источнике не зафиксировано.

Самое правдоподобное объяснение — топонимическое. Предки носителей фамилии Агрызков происходят из города Агрыз или его окрестностей. Фамилия относительно поздняя, сформировалась не раньше XVIII века, когда переписи населения заставили фиксировать людей по месту выхода. Встречается она преимущественно в центральных и восточных регионах России, что косвенно подтверждает её «татарский след».