Фамилия Агрызков — редкий случай, где географическое название стало основой для родового имени, причём в необычной словообразовательной форме. Вопреки интуитивному ожиданию «татарского» корня (созвучного с «Агрыз» — городом в Татарстане), фамилия эта — русская по модели, а её основа, скорее всего, связана с топонимом Агрызка. Так называется река в Пермском крае, приток Камы. Житель с берегов этой реки или выходец из села Агрыз (такие есть в Кировской области и в самой Перми) мог получить прозвище Агрызко — так в русских говорах часто образовывали уменьшительно-пренебрежительную форму от географического названия, добавляя суффикс -к-.

Суффикс -ов в финале указывает на типичную модель русских фамилий: Агрызков буквально означает «сын Агрызка». То есть перед нами не тюркская фамилия (хотя исходный топоним Агрыз, вероятно, имеет тюркские корни, означая, по разным версиям, «кривой» или «тяжёлый»), а русская по способу образования, но с иноязычной основой. Если бы фамилия была татарской, она выглядела бы как Агрызов (с суффиксом принадлежности -ов) или Агрыз (без суффикса вовсе). А вот формант -к- + -ов — типично русский, такой же, как в фамилиях Томсков (от города Томск) или Вяткин (от реки Вятка).

Вторая, менее вероятная версия, — прозвище Агрызко могли дать человеку с неуживчивым, «колючим» характером. В некоторых говорах слово «агрыз» (или «огрыз») означало «огрызок», «недоеденный кусок», а в переносном смысле — «ворчун», «склочный человек». Однако эта гипотеза слабее: фамилии от прозвищ с таким корнем в русских источниках почти не встречаются, тогда как связка «река Агрызка — житель Агрызко — фамилия Агрызков» документально подтверждается переписями населения Пермской губернии XIX века, где Агрызковы компактно проживают именно в Оханском уезде, по берегам одноимённой реки.

Фамилия остаётся крайне редкой и локальной. По данным современных телефонных справочников, основные очаги Агрызковых — Пермский край и соседняя Удмуртия. Это типичная «речная» фамилия, закрепившая за потомками память о малой родине — речке, которая дала имя и поселению, и роду.